Se você usar o serviço de email do cPanel para o seu domínio, é possível fazer backup (exportar) seus e-mails usando ambos webmail Roundcube ou Horda.
Opção de restauração (importação) está disponível tanto em Roundcube e Horde webmail .
Você pode usar um dos seguintes links para acessar cPanel webmail:
http://seudominio.com/webmail
Roundcube
A fim de backup (exportação) de e-mails para seu computador local, selecione o e-mail exigido (s) e clique em Mais ícone na barra acima
Selecione Download na opção da lista suspensa (.eml) e especificar o local para salvar o e-mail (s)
NOTA: .eml arquivos são suportados pela maioria dos serviços de e-mail, assim você pode facilmente restaurá-los mais tarde em servidores diferentes.
Infelizmente, Roundcube não fornece funcionalidade conveniente para baixar muitos e-mails de uma vez, por isso, se você deseja fazer backup de toda a pasta ou conta, recomendamos o uso Horde.
Para importar os e-mails usando Roundcube webmail, clique no ícone de engrenagem> escolha Importar mensagens.
Após isto, escolha o arquivo de backup que você deseja ser importado e clique em Upload.
Uma vez feito isso, você receberá uma notificação, as mensagens foram importados com sucesso.